Calculadora de interés compuesto

Qué es el interés compuesto y para qué sirve

El interés compuesto consiste en que los rendimientos que genera un capital se suman a ese capital y pasan a generar rendimientos a su vez. Con el tiempo, el crecimiento ya no depende solo de lo que aportas, sino también de lo que han producido los rendimientos anteriores.

Esta calculadora simula ese efecto a partir de un capital inicial, una aportación mensual y una rentabilidad anual que eliges tú. Sirve para hacerse una idea del orden de magnitud a largo plazo y para comparar escenarios: qué cambia si aportas más, si esperas más años o si la rentabilidad es menor.

Si ya sabes qué cantidad quieres reunir, la calculadora de objetivo de ahorro hace el cálculo inverso: te dice cuánto aportar cada mes. Y si lo que necesitas es estimar la cuota de una deuda, la calculadora de préstamos e hipotecas trabaja con el TIN del préstamo en lugar de con una rentabilidad.

Cómo se calcula el resultado

La rentabilidad que introduces es una rentabilidad efectiva anual hipotética: el porcentaje que crecería el capital en un año completo. Con un 5 %, 1.000 € sin aportaciones se convierten en 1.050,00 € al cabo de 12 meses.

1. Se calcula la tasa mensual equivalente, i = (1 + r)^1/12 − 1. Con un 5 % anual es un 0,4074 % mensual, algo menos que 5 % ÷ 12, porque los rendimientos de cada mes también se capitalizan.
2. Cada mes, el capital acumulado crece a esa tasa y, al final del mes, se suma la aportación. Cada aportación empieza a generar rendimiento el mes siguiente.
3. El valor tras n meses se obtiene con la fórmula del interés compuesto con aportaciones periódicas:

V = P · (1 + i)ⁿ + C · [(1 + i)ⁿ − 1] / i

P

capital inicial

C

aportación mensual

i

tasa mensual equivalente

n

número de meses

Si la rentabilidad es 0 %, el valor es simplemente P + C · n. Los importes se redondean al céntimo y el rendimiento simulado es la diferencia entre el valor estimado y el total aportado.

Ejemplo práctico

Supongamos 10.000 € iniciales y 200 € al mes durante 20 años. En total aportarías 58.000,00 €. Lo que cambia entre un escenario y otro es solo la rentabilidad hipotética:

Con un 5 % anual hipotético, el valor estimado sería de 107.693,87 €: 58.000,00 € aportados y 49.693,87 € de rendimiento simulado. En los 10 primeros años el valor aumenta 37.161,58 €; en los 10 siguientes, 60.532,29 €, con las mismas aportaciones. Esa aceleración es el efecto compuesto.

Este escenario es el que aparece como ejemplo inicial en la calculadora, así que puedes reproducirlo y modificarlo.

Cómo interpretar los resultados

Capital final estimado

Lo que valdría la inversión al final del plazo si la rentabilidad fuera exactamente la indicada todos los años. En la realidad la rentabilidad varía, y el resultado puede ser mayor o menor.

Total aportado

El dinero que pones tú: capital inicial más todas las aportaciones. No depende de la rentabilidad.

Rendimiento simulado

La diferencia entre las dos cifras anteriores. Si introduces una rentabilidad negativa, aparece como pérdida simulada.

Gráfico de evolución

La distancia entre el área verde (valor estimado) y la línea discontinua (capital aportado) es el rendimiento acumulado. Si esa distancia se abre cada vez más deprisa, estás viendo el efecto compuesto.

Todos los importes son nominales: no descuentan la inflación. Una misma cantidad dentro de 20 años probablemente permitirá comprar menos que hoy.

Supuestos y limitaciones

• Rentabilidad constante. En la práctica la rentabilidad cambia de un año a otro. Con aportaciones periódicas, el orden en que llegan los años buenos y malos influye en el resultado final, aunque la rentabilidad media sea la misma.
• Sin impuestos ni costes. No se restan impuestos, comisiones ni gastos, porque dependen de cada producto y de tu situación personal.
• Aportaciones regulares. Se suponen aportaciones iguales al final de cada mes. No se modelan aportaciones extraordinarias, crecientes ni retiradas de dinero.

Preguntas frecuentes